TF/IDF 与 BM25

Elasticsearch 在评分文档相关性时，主要依赖两种算法：经典的 TF/IDF（词频-逆文档频率）模型和改进的 BM25 模型。理解它们的原理有助于调优搜索效果。

1. TF/IDF 模型

• TF（Term Frequency）：词项在文档中的出现频率，频率越高相关性越强
• IDF（Inverse Document Frequency）：词项在整个文档库中的逆文档频率，出现越少权重越高
• 计算公式（简化）：

$$ \text{score}(q,d) = \sum_{t \in q} tf(t,d) \times idf(t) $$

• 缺点：对文档长度敏感，长文档可能得分偏低

2. BM25 模型

BM25 是 TF/IDF 的改进版本，考虑了文档长度归一化和词频饱和效应。

计算公式

$$ \text{score}(q,d) = \sum_{t \in q} IDF(t) \cdot \frac{tf(t,d) \cdot (k_1 + 1)}{tf(t,d) + k_1 \cdot (1 - b + b \cdot \frac{|d|}{avgdl})} $$

• ( k_1 )：词频调节参数（通常为 1.2）
• ( b )：文档长度归一化参数（通常为 0.75）
• ( |d| )：文档长度
• ( avgdl )：平均文档长度

优势

• 减少了长文档得分过低的问题
• 更符合自然语言处理实际需求
• 是 Elasticsearch 默认的评分算法

3. 实际应用

Elasticsearch 默认使用 BM25，但可以通过配置切换到 TF/IDF。

示例切换评分算法：

PUT /my-index/_settings
{
  "index": {
    "similarity": {
      "default": {
        "type": "classic"
      }
    }
  }
}

classic 即为 TF/IDF 算法。

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深入理解 TF/IDF 与 BM25，有助于根据具体场景优化搜索相关性和用户体验。